ブックタイトル110号
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概要
110号
景品戦略の理論：企業の動学的非整合性問題とその解決方法9このとき，以下の戦略がX 1 *，X 2 *は時間整合であり，ファーストベストと等しい利潤を達成する。?――?――?P 1 =P（X 1 1 *, X 2 *|Prize = 0）+PrizeX 1 *+X 2 * ,（10）P 2 =P（X 2 1 *, X 2 *|Prize = 0）+PrizeX 1 *+X 2 * ,（11）Prize=（X 1 *, X 2 *）2 +∂P 1∂X 2（X 1 *, X 2 *）,（12）ここでP t（X 1 ,X 2 |Prize = 0）はt期でPrize = 0のときの逆需要関数を表す。証明.まず，Prize > 0のときの逆需要関数は以下のように表現される。P（X 1 1 ,X 2）=P（X 1 1 ,X 2 |Prize = 0）+Prize ,X 1 +X 2（13）P（X 2 1 ,X 2）=P（X 2 1 ,X 2 |Prize = 0）+PrizeX 1 +X 2（14）なぜなら価格付け（P 1 ,P 2）=（P 1（X 1 ,X 2）, P 2（X 1 ,X 2））は明らかに需要X 1およびX 2に対応するからである。動学的整合性をチェックする。X 1 =X 1 *の場合，ファーストベストFOC（6）は以下の通りである。∂π∂π1∂π2（X 1 *,X 2）=（X 1 *, X 2）+（X 1 *, X 2）∂X 2∂X 2∂X 2∂P（X 1 1 *,X 2）|P r i z e = 1*－C 0（X）X 1 1 *）∂P（X 2 1 *,X 2）|P r i z e = 2－C 0（X）X 2 2）= +∂X 2∂X 2= 0.（15）逐次FOCに関しては，Prize=0のときに逐次FOC（8）は∂π2∂X 2（X 1 *,X 2）=∂P（X 2 1 *, X 2 |Prize=0）X 2 -C（X 2 2）= 0であるが，Prize> 0のときに逐次FOCは以下∂X 2の通りである。